1- المقاومة الكلية لمجموعة من المقاومات المتصلة على التوازي تساوي مجموع مقلوب هذه المقاومات شرح السؤال 💡 دقة الصياغة: اقرأ الجملة بتركيز. هل المقاومة الكلية هي التي تساوي المجموع؟ أم أن مقلوب المقاومة الكلية هو الذي يساوي هذا المجموع؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: خطأالمفهوم الفيزيائي: قانون المقاومات على التوازي ينص على أن **(مقلوب)** المقاومة الكلية هو الذي يساوي مجموع مقلوب المقاومات الفردية ($\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots$)، وليس المقاومة الكلية نفسها.⚠️ انتبه (Trick): فخ لغوي كلاسيكي! غياب كلمة "مقلوب" في بداية العبارة يقلب المعنى الرياضي للقانون رأساً على عقب.الكهرباء والمغناطيسية، الوحدة الثالثة: الدوائر الكهربائية ذات التيار الكهربائي المستمر، الدرس 3-2، الصفحة: 54
2- في الدائرة التالية : (المقاومة الداخلية للعمود مهملة) وعند غلق الدائرة بواسطة المفتاح ($K$) تقل قيمة المقاومة الكلية إلى نصف قيمتها ، فإن قيمة ($R$) تساوي: شرح السؤال 💡 تبسيط الدائرة: قم بحساب المقاومة المكافئة عندما يكون المفتاح مفتوحاً (مساران متوازيان)، ثم احسبها عندما يكون مغلقاً (مجموعتان متوازيتان على التوالي). وتذكر أن $R$ موجودة في الفرع الرئيسي قبل التوازي. $9 \, \Omega$ $25 \, \Omega$ $7 \, \Omega$ $100 \, \Omega$ الإجابة الصحيحة: $7 \, \Omega$ المفهوم الفيزيائي: غلق المفتاح في وسط الدائرة (القنطرة) يغير خريطة التوصيل بالكامل. يتحول من مسارين طويلين متوازيين، إلى محطتين متوازيتين موصلتين على التوالي، مما يقلل المقاومة المكافئة الكلية. خطوات الحل: عندما يكون المفتاح ($K$) مفتوحاً: المقاومة $R$ متصلة على التوالي مع قسم متوازي. القسم المتوازي يتكون من فرع علوي ($5 + 30 + 15 = 50 \, \Omega$) وفرع سفلي ($45 + 5 = 50 \, \Omega$). مقاومة القسم المتوازي = $50/2 = 25 \, \Omega$. إذن المقاومة الكلية $R_{open} = R + 25$. عندما يكون المفتاح ($K$) مغلقاً: تصبح الدائرة محطتين؛ المحطة الأولى: $5 \, \Omega$ يوازي $45 \, \Omega$، ومكافئتهما $\frac{5 \times 45}{5 + 45} = 4.5 \, \Omega$. المحطة الثانية: $45 \, \Omega$ ($30+15$) يوازي $5 \, \Omega$، ومكافئتهما أيضاً $4.5 \, \Omega$. مقاومة القسم المتوازي كاملة = $4.5 + 4.5 = 9 \, \Omega$. إذن المقاومة الكلية $R_{closed} = R + 9$. تطبيق شرط المسألة: $R_{closed} = \frac{1}{2} R_{open}$. التعويض: $R + 9 = \frac{1}{2} (R + 25)$. بالضرب في 2: $2R + 18 = R + 25$. بالترتيب: $2R - R = 25 - 18 \Rightarrow R = 7 \, \Omega$. الكهرباء والمغناطيسية، الوحدة الثالثة: الدوائر الكهربائية ذات التيار الكهربائي المستمر، الدرس 3-3، الصفحة: 55
3- أي مما يأتي يمثل العلاقة الرياضية الصحيحة للتيار في الشكل التالي: شرح السؤال 💡 توزيع التيار: في التوصيل على التوازي، فرق الجهد متساوي، والتيار يتوزع بنسبة (عكسية) للمقاومات. احسب علاقة التيارات الفرعية أولاً، ثم اجمعها لتساوي التيار الكلي. $I_1 = I_3 - I_2$ $I_1 = 1.25 I_2$ $I_1 = 5 I_2$ $I_1 = 10 I_2$ الإجابة الصحيحة: $I_1 = 5 I_2$ المفهوم الفيزيائي: التيار الكلي ($I_1$) المار في الدائرة يتجمع من التيارات الفرعية ($I_2$ و $I_3$). وبما أن الأفرع متصلة على التوازي، فإن فرق الجهد عبرها متساوٍ، مما يمكننا من إيجاد علاقة مباشرة بين تياراتها. خطوات الحل: حسب قانون كيرشوف الأول (تيارات التجمع): $I_1 = I_2 + I_3$. بما أن المقاومتين على التوازي، ففرق الجهد متساوٍ: $V_{top} = V_{bottom} \Rightarrow I_2 \times 8 = I_3 \times 2$. بالقسمة على 2: $4 I_2 = I_3$. (التيار في المقاومة الأقل هو 4 أضعاف التيار في المقاومة الأكبر). نعوض بقيمة $I_3$ في المعادلة الأولى: $I_1 = I_2 + 4 I_2 = 5 I_2$. الكهرباء والمغناطيسية، الوحدة الثالثة: الدوائر الكهربائية ذات التيار الكهربائي المستمر، الدرس 3-2، الصفحة: 52
4- في الدائرة الموضحة أربع مصابيح مضاءة إذا احتراق المصباح المشار إليه بالسهم . فكم مصباح يبقى مضاءً: شرح السؤال 💡 تتبع مسار التيار بدقة! المصباح المحترق يقع في فرع يحتوي على مصباح آخر متصل معه على التوالي. ماذا يحدث للفرع بأكمله إذا انقطع أحد أجزائه؟ وما مصير الأفرع الأخرى الموازية؟ واحد اثنان تنطفئ جميع المصابيح ثلاثة الإجابة الصحيحة: اثنان المفهوم الفيزيائي وتحليل الدائرة: بتتبع مسار التيار الخارج من القطب الموجب للبطارية، نلاحظ أنه ينقسم عند عقدة التفرع إلى مسارين: فرع أوسط يمر فيه التيار عبر المصباح الأوسط فقط. فرع أيسر يمر فيه التيار عبر المصباح العلوي ثم المصباح الأيسر (هما متصلان على التوالي في هذا الفرع). يتجمع التيار من هذين الفرعين ليمر عبر المصباح الأيمن (المتصل على التوالي مع المنظومة) عائداً للبطارية. ماذا يحدث عند احتراق المصباح الأيسر؟ احتراقه يعني انقطاع (فتح) الدائرة في الفرع الأيسر كاملاً. وبالتالي سيتوقف التيار تماماً عن المرور في هذا الفرع، مما يؤدي إلى انطفاء المصباح العلوي أيضاً لأنه متصل معه على التوالي في نفس المسار. بينما سيستمر التيار في المرور عبر الفرع الأوسط (المصباح الأوسط)، ويكمل طريقه عبر المصباح الأيمن إلى البطارية. النتيجة: سينطفئ مصباحان (الأيسر والعلوي)، وسيبقى مصباحان مضيئين (الأوسط والأيمن). الكهرباء والمغناطيسية، الوحدة الثالثة: الدوائر الكهربائية ذات التيار الكهربائي المستمر، الدرس 3-3، الصفحة: 55
