الإجابة الصحيحة هي "خطأ".

1. المفكوك الصحيح هو: $\ar{(-5x)(x) + (-5x)(y) = -5x^2 - 5xy}$.
2. العبارة المعطاة في السؤال ($\ar{5x^2 - 5xy}$) مختلفة عن المفكوك الصحيح.

الإجابة الصحيحة هي $\ar{2mn}$

1. العامل المشترك الأكبر للمعاملات العددية (4، 6) هو 2.
2. أصغر قوة للمتغير ($\ar{m}$) المشترك هي $\ar{m^1}$.
3. أصغر قوة للمتغير ($\ar{n}$) المشترك هي $\ar{n^1}$.
4. إذن، ع.م.أ هو $\ar{2mn}$.

(1: إيجاد المفكوك والتحليل الجبري، 1-4: العامل المشترك الأعلى لحدود المقادير الجبرية، ص 20)

الإجابة الصحيحة هي $\ar{8x + 64}$.

1. المقدار هو فرق بين مكعبين: $\ar{x^3 - 512 = x^3 - 8^3}$.
2. بتطبيق صيغة تحليل الفرق بين مكعبين، حيث $\ar{a = x}$ و $\ar{b = 8}$، يكون التحليل:
   $\ar{(x - 8)(x^2 + (x)(8) + 8^2) = (x - 8)(x^2 + 8x + 64)}$.
3. بمقارنة الناتج بصيغة السؤال $\ar{(x - 8)(x^2 + k)}$، نجد أن $\ar{k = 8x + 64}$.

الإجابة الصحيحة هي $\ar{16x^3y^2}$.

1. المضاعف المشترك الأصغر للمعاملات العددية (8، 4، 16) هو 16.
2. أعلى قوة للمتغير (س) في الحدود هي $\ar{x^3}$.
3. أعلى قوة للمتغير (ص) في الحدود هي $\ar{y^2}$.
4. إذن، م.م.أ هو $\ar{16x^3y^2}$.