1- إذا كان $\ar{x + 2y = 15}$ ، $\ar{y = 4}$ فإن $\ar{x = 7}$. شرح السؤال عوّض بقيمة ص في المعادلة الأولى لإيجاد قيمة س. صح خطأ الإجابة الصحيحة هي "صح".بالتعويض عن $\ar{y=4}$: $\ar{x + 2(4) = 15}$.$\ar{x + 8 = 15}$.$\ar{x = 15 - 8 = 7}$.(4: المعادلات الآنية، 4-1: حل المعادلات الخطية، ص 80)
2- بطرح المعادلتين $\ar{3x + 2y = 16}$ ، $\ar{2x + 2y = 14}$ فإن $\ar{x =}$ شرح السؤال اطرح المعادلة الثانية من المعادلة الأولى للتخلص من المتغير "ص". 2 4 5 15 الإجابة الصحيحة هي 2.$\ar{(3x + 2y) - (2x + 2y) = 16 - 14}$.$\ar{3x + 2y - 2x - 2y = 2}$.$\ar{x = 2}$.(4: المعادلات الآنية، 4-2: الطريقة الجبرية لحل المعادلتين الآنيتين، 4-2-3: طريقة الحذف، ص 85)
3- عددان $\ar{x, y}$ إذا كان الأول ينقص عن الثاني بمقدار 3، وضعف الأول يزيد عن الثاني بمقدار 14، فإن العددين هما: شرح السؤال كون معادلتين بناءً على المعطيات. افرض العدد الأول س والثاني ص. "الأول ينقص عن الثاني بمقدار 3" تعني س = ص - 3. "ضعف الأول يزيد عن الثاني بمقدار 14" تعني 2س = ص + 14. حل نظام المعادلتين. 17، 20 10، 13 14، 17 7، 10 الإجابة الصحيحة هي 17، 20.المعادلة 1: $\ar{x = y - 3}$.المعادلة 2: $\ar{2x = y + 14}$.بالتعويض من (1) في (2): $\ar{2(y - 3) = y + 14}$.$\ar{2y - 6 = y + 14}$.$\ar{2y - y = 14 + 6 \implies y = 20}$.بالتعويض بقيمة ص في (1): $\ar{x = 20 - 3 = 17}$.العددان هما 17 و 20.(4: المعادلات الآنية، 4-4: حل المشكلات باستخدام المعادلات الآنية، ص 91)
4- عمر أحمد قبل عامين كان ثلاثة أمثال عمر أخيه. وبعد 3 سنوات من الآن سيكون عمر أحمد ضعف عمر أخيه. بفرض أن عمر أحمد $\ar{x}$، وعمر أخيه $\ar{y}$. فإن المعادلات هي: شرح السؤال ترجم كل جملة إلى معادلة رياضية. انتبه إلى الأزمنة وكيف تؤثر على تعبيرات العمر. $\ar{x + 3y = -4}$ ، $\ar{x + 2y = 3}$ $\ar{x - 3y = -4}$ ، $\ar{x - 2y = 3}$ $\ar{x + 3y = 4}$ ، $\ar{x - 2y = 3}$ $\ar{x - 3y = 4}$ ، $\ar{x + 2y = -3}$ الإجابة الصحيحة هي $\ar{x - 3y = -4}$ ، $\ar{x - 2y = 3}$.المعادلة الأولى (قبل عامين):عمر أحمد = $\ar{x - 2}$، عمر أخيه = $\ar{y - 2}$.$\ar{x - 2 = 3(y - 2) \implies x - 2 = 3y - 6 \implies x - 3y = -4}$.المعادلة الثانية (بعد 3 سنوات):عمر أحمد = $\ar{x + 3}$، عمر أخيه = $\ar{y + 3}$.$\ar{x + 3 = 2(y + 3) \implies x + 3 = 2y + 6 \implies x - 2y = 3}$.(4: المعادلات الآنية، 4-4: حل المشكلات باستخدام المعادلات الآنية، ص 91)
