الإجابة الصحيحة هي "صح". الأشكال المتطابقة هي أشكال متساوية في كل شيء: الأضلاع المتناظرة متساوية، الزوايا المتناظرة متساوية، وبالتالي المساحات متساوية.

الإجابة الصحيحة هي "خطأ".

النسبة بين حجمي شكلين متشابهين تساوي مكعب النسبة بين أطوالهما المتناظرة.

الإجابة الصحيحة هي 9 سم.

1. من تشابه المثلثين $\ar{ced}$ و $\ar{cba}$ (بسبب توازي $\ar{de}$ و $\ar{ab}$):
2. $\ar{\frac{ce}{cb} = \frac{de}{ab}}$.
3. نعوض بالقيم المعطاة: $\ar{\frac{4}{12} = \frac{3}{ab}}$.
4. $\ar{\frac{1}{3} = \frac{3}{ab}}$.
5. $\ar{ab = 3 \times 3 = 9}$ سم.

(8: التطابق والتشابه، 8-4: المثلثات المتشابهة، ص 173)

الإجابة الصحيحة هي $\ar{30^\circ}$.

التحليل الهندسي:

1. المثلثان $\ar{abc}$ و $\ar{dbc}$ فيهما:
   - $\ar{ab = db}$ (معطى من علامات التساوي)
   - $\ar{ac = dc}$ (معطى من علامات التساوي)
   - $\ar{bc}$ ضلع مشترك.
2. إذن، المثلث $\ar{abc} \cong$ المثلث $\ar{dbc}$ (تطابق بثلاثة أضلاع).
3. من تطابق المثلثين، نستنتج أن الزوايا المتناظرة متساوية:
   - $\ar{\angle cab = \angle cdb}$. بما أن $\ar{\angle cab = 110^\circ}$ (معطى)، فإن $\ar{\angle cdb = 110^\circ}$.
4. في المثلث $\ar{dbc}$، مجموع الزوايا يساوي $\ar{180^\circ}$:
   $\ar{\angle dcb + \angle cdb + \angle dbc = 180^\circ}$.
5. نعوض بالقيم المعلومة: $\ar{\angle dcb + 110^\circ + 40^\circ = 180^\circ}$.
6. $\ar{\angle dcb + 150^\circ = 180^\circ}$.
7. $\ar{\angle dcb = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ}$.

(8: التطابق والتشابه، 8-2: تطابق المثلثات، 8-2-1: حالات تطابق المثلثات (ض.ض.ض)، ص 157)