1- رتبة التماثل الدوراني للطائرة الورقية هي الرتبة $\ar{2}$ شرح السؤال تخيل تدوير شكل الطائرة الورقية الكلاسيكي. كم مرة سيتطابق مع شكله الأصلي خلال دورة كاملة $\ar{360^\circ}$؟ صح خطأ الإجابة الصحيحة: خطأالمفهوم: رتبة التماثل الدوراني تعبر عن عدد انطباقات الشكل على نفسه أثناء دورة كاملة حول مركزه.خطوات الحل: الطائرة الورقية (Kite) لها شكل مميز برأس طويل ورأس قصير. إذا قمنا بتدويرها، فلن تعود لتنطبق على وضعها الأصلي إلا بعد دورة كاملة $\ar{360^\circ}$. الأشكال التي لا تنطبق إلا مرة واحدة يُقال أن رتبتها الدورانية $\ar{1}$ (أو مجازاً ليس لها تماثل دوراني).أخطاء شائعة: الخلط بين التماثل الخطي (حيث تملك الطائرة الورقية خط تماثل واحد يقسمها طولياً) وبين التماثل الدوراني.💡 إضاءة (اعرف أكثر): المعين يُعتبر حالة خاصة من الطائرة الورقية، ويمتلك رتبة تماثل دوراني $\ar{2}$ لتطابق جميع أضلاعه.(الفصل 7: التماثل، الدرس 7-2: التماثل الدوراني في الأشكال المستوية، ص 145)
2- من الشكل التالي عدد خطوط التماثل له هو $\dots$ شرح السؤال الشكل يمثل شبه منحرف متساوي الساقين، كم خطاً يمكن أن يقسمه إلى نصفين متطابقين كصورة المرآة؟ $\ar{1}$ صفر $\ar{2}$ $\ar{4}$ الإجابة الصحيحة: $\ar{1}$ المفهوم: التماثل الخطي في المضلعات هو الخط الذي يقسم الشكل لجزأين متطابقين تماماً بالطي. خطوات الحل: بناءً على علامات التطابق، الشكل هو شبه منحرف متساوي الساقين. وهذا الشكل يتميز بوجود محور تماثل واحد فقط يمر بمنتصفي قاعدتيه المتوازيتين. الحل بالاستبعاد: الشكل ليس منتظماً كالمربع أو الدائرة ليمتلك محاور متعددة، والقطران لا يمثلان محاور تماثل فيه، لذا نستبعد 2 و 4 و 0. يتبقى الخيار 1. 💡 إضاءة (اعرف أكثر): الخط المار بمنتصف القاعدتين يقسم شبه المنحرف إلى جزأين متطابقين تماماً يسهل طيهما على بعضهما، وهو المحور الوحيد الممكن له. (الفصل 7: التماثل، الدرس 7-3: تماثل المضلعات، ص 150)
3- الشكل التالي رتبة التماثل الدوراني له من الرتبة $\dots$ شرح السؤال تخيل تدوير الشكل (الذي يشبه الحرف Z بزوايا قائمة) حول نقطة مركزه. كم مرة سيتطابق تماماً مع وضعه الأصلي قبل إكمال دورة كاملة؟ $\ar{2}$ $\ar{1}$ $\ar{3}$ $\ar{4}$ الإجابة الصحيحة: $\ar{2}$ المفهوم: رتبة التماثل الدوراني هي عدد المرات التي ينطبق فيها الشكل تماماً على نفسه أثناء تدويره دورة كاملة ($\ar{360^\circ}$) حول مركزه. خطوات الحل: إذا قمنا بتدوير هذا الشكل، فإنه سينطبق على نفسه تماماً بعد نصف دورة (أي عند الزاوية $\ar{180^\circ}$)، وسينطبق على نفسه مرة أخرى عند اكتمال الدورة (عند $\ar{360^\circ}$). بما أن الشكل ينطبق على نفسه مرتين في الدورة الواحدة، فإن رتبة التماثل الدوراني هي $\ar{2}$. الحل بالاستبعاد: الشكل لا ينطبق على نفسه 4 مرات كالمربع، ولا 3 مرات كالمثلث متساوي الأضلاع. وبما أنه ينطبق عند قلبه رأساً على عقب (نصف دورة)، فإن الرتبة أعلى من 1. يتبقى الخيار 2. 💡 إضاءة (اعرف أكثر): الأشكال الهندسية مثل الحرفين (S) و (Z) تتمتع برتبة تماثل دوراني تساوي $\ar{2}$، بينما تفتقر تماماً لأي خطوط تماثل انعكاسية. (الفصل 7: التماثل، الدرس 7-2: التماثل الدوراني، ص 145)
